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- 立方体に辺はいくつある?(18、12、24、6)
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各面の各辺はかならず別の面の辺1本に重なっているので、面の辺の数 × 面の数 ÷ 2で求まります。
ちなみに、頂点の数は、各面の頂点に幾つの面が接しているかを考えると分かります。各面の頂点の個数 × 面の数 ÷ 頂点に接している面の数 が頂点の数です。
辺の数は下記の定理を使うと求められます。
オイラーの多面体定理 v - e + f = 2 (曲面を含む立体には適用できない)
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面f 辺e 頂点v 正四面体 4 6 4 正六面体 6 12 8 正八面体 8 12 6 正十二面体 12 30 20 正二十面体 20 30 12