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伊藤博文は第1代韓国統監であった？: はい、そうです。

伊藤博文は第1代韓国統監です。
伊藤博文は、1905年（明治38年）11月17日に締結された第二次日韓協約と、同年12月20日に制定された「統監府及理事庁官制」に基づいて、韓国統監府の初代統監に就任しました。
韓国統監府は、日本が韓国を支配するために設置した統治機構で、漢城（現・ソウル特別市）に置かれました。統監は天皇に直隷し、韓国の外交に関する事項を統括するほか、必要に応じて韓国守備軍への指揮権も付与されました。
伊藤博文は、韓国の内政、外交権を手中にし、日本人官吏の任用や韓国軍隊の解散などを行いました。しかし、韓国では反日感情が高まり、テロや抵抗運動が頻発しました。最終的に、朝鮮民族主義者の安重根（あんじゅうこん）に暗殺され、伊藤博文の死によって韓国併合が一気に進展しました。