豊臣秀吉は元亀元年に姉川の戦いの後、横山城代に任命された？

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豊臣秀吉は元亀元年に姉川の戦いの後、横山城代に任命された？

はい、そうです。
豊臣秀吉は元亀元年（1570年）に姉川の戦いの後、織田信長によって横山城代に任命されました。