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カエサルはスッラ政権下でも常にローマに居続けた？
いいえ、違います。
実際には、紀元前84年にスッラがローマを離れた後、カエサルはローマに留まり続けましたが、紀元前81年にスッラがローマに戻った際には、カエサルはローマを離れていました